Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
\nsao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD. Qua C dựng đường vuông góc với AD cắt
\ncạnh BD tại E.
\na) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
\nb) Chứng minh AE là trung tuyến của tam giác ABD.
\nc) Phân giác góc BEA cắt cạnh AB tại F. Gọi G là giao điểm của AE và BC. Chứng minh
\nba điểm D, G, F thẳng hàng.Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D
\nsao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD. Qua C dựng đường vuông góc với AD cắt
\ncạnh BD tại E.
\na) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
\nb) Chứng minh AE là trung tuyến của tam giác ABD.
\nc) Phân giác góc BEA cắt cạnh AB tại F. Gọi G là giao điểm của AE và BC. Chứng minh
\nba điểm D, G, F thẳng hàng.

cho tam giác abc vuông tại a có góc abc 60 độ. 

a) so sánh an bà ac. 

b) trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd= ab. Qua d dựng đường thẳng vuông góc với bc cắt tia đối tia ab tại e. chứng minh tam giác abc= tam giác dbe. 

c) gọi h là giao điểm của ed và ad. chứng minh tia bh là tia phân giác của góc abc. 

d) qua b dựng đường vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k. chứng minh tam giác hbk đều

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác góc ABC cat AC tại D vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) AE cắt BD tại F đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M gọi I là giao điểm bất kỳ thuộc đường thẳng AB trên tia đối AB lấy J sao cho AJ=BI

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = DE

b) chứng minh AD<DC 

c) chứng minh CF là trung tuyến của tam giác ACE

d) chứng minh RJ vuông góc JC